Em 1985, Giuseppe Suma lança na cidade de Ostuni (a Cidade Branca) seu primeiro projeto de varejo, a Malibu, partindo de uma forte inspiração street, fruto de uma grande paixão pelo windsurf, que evoluiu para peças e acessórios de alta moda masculina e feminina, tornando-se rapidamente uma referência para uma clientela seleta e experiente.
Entre 1989 e 2020, a empresa fortalece seu posicionamento no varejo em nível regional, abrindo uma loja em Savelletri, duas no centro de Ostuni, outra em Monopoli, uma dentro do Resort Rosa Marina e outra dentro da Masseria Calderisi.
Hoje a Malibu conta com 6 lojas multimarcas na região da Puglia e um e-commerce próprio com alcance internacional.