1985 startet Giuseppe Suma in der Stadt Ostuni (die Weiße Stadt) sein erstes Retail-Projekt Malibu, ausgehend von einer starken Street-Inspiration, die seiner großen Leidenschaft für das Windsurfen entsprang und sich hin zu Bekleidung und Accessoires der gehobenen Mode für Damen und Herren entwickelte. Schon bald sollte die Marke zum Bezugspunkt für eine anspruchsvolle und kenntnisreiche Kundschaft werden.
Zwischen 1989 und 2020 baut das Unternehmen seine Position im regionalen Einzelhandel weiter aus: Es übernimmt einen Standort in Savelletri, zwei Standorte im Zentrum von Ostuni, einen weiteren in Monopoli, einen im Resort Rosa Marina sowie einen in der Masseria Calderisi.
Heute zählt Malibu 6 Multibrand-Stores in ganz Apulien sowie einen eigenen Online-Shop mit internationaler Reichweite.