В 1985 году Джузеппе Сума запускает в городе Остуни (Белый город) свой первый розничный проект Malibu, отталкиваясь от яркого уличного стиля, вдохновлённого страстью к виндсёрфингу, который со временем перерос в коллекции одежды и аксессуаров высокой моды для мужчин и женщин, быстро став точкой отсчёта для взыскательной и разбирающейся клиентуры.
С 1989 по 2020 год компания укрепляет свои позиции в рознице на региональном уровне, открывая точку в Савеллетри, два магазина в центре Остуни, ещё один в Мо́нополи, точку на территории Resort Rosa Marina и ещё одну — в Masseria Calderisi.
Сегодня Malibu — это 6 мультибрендовых магазинов на территории Апулии и собственный интернет-магазин с международным охватом.